Trabajo, Energía y Potencia

TRABAJO-ENERGÍA-POTENCIA

Rozamiento o Fricción

ROZAMIENTO O FRICCIÓN

Del latín frictio, el término fricción deriva de friccionar. Este verbo refiere a frotar, restregar o rozar algo. Se conoce como fuerza de fricción a la que realiza una oposición al desplazamiento de una superficie sobre otra, o a aquélla opuesta al comienzo de un movimiento.

La fricción, como fuerza, se origina por las imperfecciones entre los objetos que mantienen contacto, las cuales pueden ser minúsculas, y generan un ángulo de rozamiento.

Es posible distinguir entre la fricción estática, que es una resistencia que necesita ser trascendida para movilizar una cosa frente a otra con la que tiene contacto, y la fricción dinámica, que es la magnitud constante que genera oposición al desplazamiento cuando éste ya se inició. En pocas palabras, el primer tipo tiene lugar cuando los cuerpos se encuentran en reposo relativo, mientras que el segundo ocurre una vez que se encuentran en movimiento.

Un ejemplo de fricción estática ocurre cuando un motor se encuentra detenido durante un largo periodo. Por otra parte, la fricción dinámica puede verse a partir de la acción de las ruedas de un vehículo al momento de frenar.

Aunque no se conocen con exactitud todas las diferencias entre ambos tipos de rozamiento, la idea general es que el estático es ligeramente mayor que el dinámico; como las superficies en las que se dará la fricción se encuentran en reposo, es posible que se generen enlaces iónicos o microsoldaduras que los aferren entre sí, lo cual no tiene lugar una vez en movimiento.

El coeficiente de fricción, que a menudo se simboliza con la letra griega µ (pronunciada “mu”), es un valor escalar sin dimensión que describe la proporción de la fuerza de fricción entre dos cuerpos y de la que los junta. Éste puede estar apenas encima de cero o ser mayor a uno y depende de los materiales en cuestión; por ejemplo, el hielo sobre el acero tiene un coeficiente de fricción bajo, mientras que la goma sobre el pavimento, uno alto.

Este término fue presentado por el físico francés Arthur-Jules Morin en el siglo XIX. Cabe mencionar que el coeficiente de fricción es una medición empírica, lo cual indica que fue advertida a través de la experimentación y que no es posible calcularla. Retomando las diferencias entre tipos de superficies, dado un caso de rozamiento, es muy probable que el coeficiente resulte mayor en un caso estático que en uno dinámico. Una excepción es el de la dupla teflón sobre teflón, ya que el valor coincide para ambos tipos de contacto.

Aunque en general se dice que el coeficiente de fricción es una propiedad de los materiales, es más adecuado definirlo como una propiedad de los sistemas. La razón es que existen factores más allá de las características de cada superficie que afectan los resultados, tales como la temperatura, la velocidad y la atmósfera. Por ejemplo, un alfiler de cobre deslizándose por una gruesa lámina del mismo material puede tener un coeficiente que vaya de 0,6 a 0,2, de forma inversamente proporcional a la velocidad.

Segunda Condición de Equilibrio

SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

La suma algebraica de las torcas aplicadas a un cuerpo con respecto a un eje cualquiera perpendicular al plano que los contiene es igual a cero.

Momento de fuerza o torque:

El momento de una fuerza o torca produce una rotación de un cuerpo alrededor de un punto fijo físicamente llamado eje.

El momento de una fuerza con respécto a un punto cualquiera, (centro de momento o eje de rotación) es el producto de la fuerza por la distancia prependicular del centro de momento a la fuerza (brazo de momento)

Los signos de este pueden ser positivo cuando el movimiento es anti-horario con respecto a su eje, y negativos cuando es horario con respecto a su eje.

Torque de una Fuerza

Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza. Se prefiere usar la palabra torque y no momento, porque esta última se emplea para referirnos al momento lineal, momento angular o momento de inercia, que son todas magnitudes físicas diferentes para las cuales se usa una misma palabra.

Analizaremos cualitativamente el efecto de rotación que una fuerza puede producir sobre un cuerpo rígido. Consideremos como cuerpo rígido a una regla fija en un punto O ubicado en un extremo de la regla, sobre el cual pueda tener una rotación, y describamos el efecto que alguna fuerza de la misma magnitud actuando en distintos puntos, produce sobre la regla fija en O, como se muestra en la figura (a).Una fuerza F1 aplicada en el punto a produce una rotación en sentido antihorario, F2 en b produce una rotación horaria y con mayor rapidez de rotación que en a, F3 en b pero en dirección de la línea de acción que pasa por O no produce rotación, F4 inclinada en b produce rotación horaria con menor rapidez de rotación que F2; F5 y F6 aplicadas perpendicularmente a la regla no producen rotación. Por lo tanto existe una cantidad que produce la rotación del cuerpo rígido relacionada con la fuerza, que definimos como el torque de la fuerza.

Se define el torque T  de una fuerza F que actúa sobre algún punto del cuerpo rígido, en una posición r respecto de cualquier origen O, por el que puede pasar un eje sobre el cual se produce la rotación del cuerpo rígido, al producto vectorial entre la posición r y la fuerza aplicada F.

El torque es una magnitud vectorial, si q es el ángulo entre r y F, su valor numérico por definición del producto vectorial, es:

Su dirección es siempre perpendicular al plano de los vectores r y F, cuyo diagrama       vectorial se muestra en la figura que sigue; su sentido está dado por la regla del producto vectorial o la regla de la mano derecha. En la regla de la mano derecha los cuatro dedos de la mano derecha apuntan a lo largo de r y luego se giran hacia F a través del ángulo q, la dirección del pulgar derecho estirado es la dirección del torque y en general de cualquier producto vectorial.

Por convención se considera el torque positivo o negativo si la rotación que produce la fuerza es en sentido antihorario u horario respectivamente.

El torque de una fuerza depende de la magnitud y dirección de F y de su punto de aplicación respecto de un origen O. Si la fuerza F pasa por O, r = 0 y el torque es cero. Si q = 0 o 180º, es decir, F está sobre la línea de acción de r, F senq = 0 y el torque es cero. F senq es la componente de F perpendicular a r, sólo esta componente realiza torque, y se le puede llamar F┴. En la siguiente figura se ve que r┴ = r senq es la distancia perpendicular desde el eje de rotación a la línea de acción de la fuerza, a r┴ se le llama brazo de palanca de F. Entonces, la magnitud del torque se puede escribir como:

T = r (F senq) = F (r senq) = rF┴ = r┴F

Problemas aplicando la 1ra Condición de Equlibrio

PROBLEMAS APLICANDO LA PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

PROBLEMA

El bloque mostrado tiene una masa m = 5 kg y se encuentra en equilibrio. Si el resorte (K = 20 N/cm) se encuentra estirado 4 cm, determinar la tensión de la cuerda vertical.

Como K = 20 N/cm, cuya interpretación es que por cada centímetro de deformación del resorte la fuerza elástica que se genera internamente es de 20 N, se deduce (ley de Hooke) que cuando la deformación sea de 4 cm la fuerza elástica en el resorte será de 80 N.

Hagamos DCL del bloque, teniendo presente que tanto el resorte como la cuerda vertical se encuentran "tensadas" y por tanto las fuerzas que actúan sobre el bloque debido a estos cuerpos se grafican "saliendo" del bloque, y apliquemos la 1ra condición de equilibrio.

PROBLEMA

Si el bloque mostrado en las figura pesa 120 N, determinar las tensiones de las cuerdas A y B.

Como sobre el bloque solo actúan dos fuerzas (la fuerza de la gravedad y la tensión de la cuerda vertical) y este se encuentra en equilibrio, la tensión de la cuerda será igual (en módulo) a la fuerza de la gravedad del bloque.

A continuación hagamos DCL del nudo en donde convergen las tres cuerdas, teniendo presente que las tensiones de las tres cuerdas "salen" del nudo, y a continuación construyamos el triángulo de fuerzas.

Lo que a continuación se tiene que hacer es resolver, el triángulo de fuerzas construido. En este caso, relacionando el triángulo de fuerzas con el triángulo notable de 37° y 53°, deducimos que (k = 30).

PROBLEMA

Si la esfera mostrada en la figura es de 20N, y el módulo de la fuerza F aplicada es de 80 N, determinar los módulos de las reacciones del apoyo en A y B.

Hagamos DCL de la esfera teniendo presente que las reacciones del apoyo en A y B son perpendiculares a las superficies en contacto y se grafican "entrando" al cuerpo que se analiza.

Teniendo presente que los ángulos de la dos perpendiculares son iguales, deducimos que la reacción del apoyo en A (RA) forma con la vertical un ángulo que es igual al ángulo diedro 2θ.

Por otro lado, tenido presente que los ángulos alternos internos entre rectas paralelas son iguales, deducimos que la fuerza F forma con la horizontal un ángulo θ.

A continuación construyamos el triángulo de fuerzas tenido presente que la resultante de la reacción del apoyo en B y el peso apunta hacia arriba.

Se comprueba que el triángulo de fuerzas es un triángulo equilátero y por tanto:

Primera Condición de Equilibrio (Traslacional)

LA PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO (TRASLACIONAL)

Las condiciones de equilibrio son las leyes que rigen la estática. La estática es la ciencia que estudia las fuerzas que se aplican a un cuerpo para describir un sistema en equilibrio. Diremos que un sistema está en equilibrio cuando los cuerpos que lo forman están en reposo, es decir, sin movimiento. Las fuerzas que se aplican sobre un cuerpo pueden ser de tres formas:

-Fuerzas angulares: Dos fuerzas se dice que son angulares, cuando actúan sobre un mismo punto formando un ángulo.

-Fuerzas colineales: Dos fuerzas son colineales cuando la recta de acción es la misma, aunque las fuerzas pueden estar en la misma dirección o en direcciones opuestas.

-Fuerzas paralelas: Dos fuerzas son paralelas cuando sus direcciones son paralelas, es decir, las rectas de acción son paralelas, pudiendo también aplicarse en la misma dirección o en sentido contrario.

A nuestro alrededor podemos encontrar numerosos cuerpos que se encuentran en equilibrio. La explicación física para que esto ocurra se debe a las condiciones de equilibrio:

Primera condición de equilibrio: Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula: ∑ F = 0.

Desde el punto de vista matemático, en el caso de fuerzas coplanarias, se tiene que cumplir que la suma aritmética de las fuerzas o de sus componentes que están el la dirección positiva del eje X sea igual a las componentes de las que están en la dirección negativa. De forma análoga, la suma aritmética de las componentes que están en la dirección positiva del eje Y tiene que ser igual a las componentes que se encuentran en la dirección negativa:

Por otro lado, desde el punto de vista geométrico, se tiene que cumplir que las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio tienen un gráfico con forma de polígono cerrado; ya que en el gráfico de las fuerzas, el origen de cada fuerza se representa a partir del extremo de la fuerza anterior, tal y como podemos observar en la siguiente imagen.

El hecho de que su gráfico corresponda a un polígono cerrado verifica que la fuerza resultante sea nula, ya que el origen de la primera fuerza (F1) coincide con el extremo de la última (F4).