Problemas de MRU

Problema 1

¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un avión que se desplaza a 216 km/h?

Solución

216 km/h
=	216 *	Donde 1km = 1 000 m
=	216 000 m/h	Se cancelan los km
=	216 000 *	Donde 1h = 3 600 s
=	60 m/s	Se cancelan las h y realizamos la división

La respuesta la equivalencia, nos queda que 216 km/h = 60 m/s

Problema 2

Un automóvil Porsche de Carrera GT viaja en línearecta con una velocidad media de 1 300 cm/s durante 8 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 10 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:

a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 18 s del automóvil Porsche?.

b) ¿cuál es la velocidad media del automóvil Porsche en su viaje completo?.

Solución

Datos:

Momento 1	Momento 2
v1 = 1 300 cm/s	v2 = 480 cm/s
t1 = 8 s	t2 = 10 s

a. El desplazamiento que el automóvil Posche hace en el mismo sentido, es:

Como la formula que utilizaremos es x = v.t

Momento 1	Momento 2
x1 = (v1).(t1)	x2 = (v2).(t2)
x1 = (1 300 cm/s). (8 s)	x2 = (480 cm/s).(10 s)
x1 = 10 400 cm	x2 = 4 800 cm

El desplazamiento total es:
X_t = X₁ + x₂
X_t = 10 400 cm + 4 800 cm
X_t = 15 200 cm = 152 m

Entonces el desplazamiento total a los 18 s del Porsche es: 15 200 cm = 152 m

b. La velocidad media del viaje completo del Porsche

Como el tiempo total es:
t_t = t₁ + t₂ = 8 s + 10 s = 18 s

Con el desplazamiento total recién calculado aplicamos:
Δv = x_total / t_total
Δv = 152 m / 18 s
Δ v = 8.44 m/s

La velocidad media del automóvil Porsche en su viaje completo es 8.44 m/s

• Outlook
 
• Vectores
 
• Ciudad
 
• Uniformes
 
• 16 M
 
• Aplicación
 
• Automóvil
 
• Definición

Problema 3

En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme de un carro por una carretera

a) Describe el movimiento del carro

b) calcula la distancia total recorrida por el carro.

c) ¿cuál fue el desplazamiento completo del carro?.

Solución

a) El gráfico del carro nos muestra que en t = 0 h, el carro poseía una velocidad de 16 km/h.

El carro en el primer intervalo de tiempo de 0 h a 0.4 h mantiene la misma velocidad de 16 km/h

El carro en el segundo intervalo de tiempo de 0.4 h a 0.8 h permanece en reposo (velocidad es 0 km/h).

El carro en el tercer intervalo regresa desde el tiempo de 0.8 h a 1.2 h mantiene la misma velocidad de - 16 km/h

b) para calcular la distancia total recorrida se encuentra el espacio recorrido en cada intervalo:

Datos:

Momento 1	Momento 2	Momento 3
v1 = 16 km/h	v2 = 0 km/h	v1 = - 16 km/h
t1 = 0.4 h	t1 = 0.4 h	t1 = 0.4 h

Como vamos a calcular la distancia del carro debemos tomar los valores numéricos de la velocidad positivos y nos queda utilizando la formula x = v.t:

Momento 1	Momento 2	Momento 3
x1 = (v1).(t1)	x2 = (v2).(t2)	x3 = (v3).(t3)
x1 = (16 km/h). (0.4 h)	x2 = (0 km/h). (0.4 h)	x3 = (16 km/h). (0.4 h)
x1 = 6.4 km	x2 = 0 km	x3 = 6.4 km

Nos queda que:
X_total = X₁ + X₂ + X₃
= 16 Km + 0 km + 16 km
= 32 km

La distancia total recorrida por el carro es de 32 km. Recuerde que no consideramos el signo de la velocidad, por que, estamos hablando de distancia.

c) para calcular el desplazamiento del carro debemos tener en cuenta el carácter vectorial de la velocidad

Momento 1	Momento 2	Momento 3
x1 = (v1).(t1)	x2 = (v2).(t2)	x3 = (v3).(t3)
x1 = (16 km/h). (0.4 h)	x2 = (0 km/h). (0.4 h)	x3 = (16 km/h). (0.4 h)
x1 = 6.4 km	x2 = 0 km	x3 = - 6.4 km

Nos queda que:
X_total = X₁ + X₂ + X₃
= 16 Km + 0 km - 16 km
= 0 km

El desplazamiento total del carro es de 0 km. Recuerde que en este problema podemos notar la diferencia entre la distancia y el desplazamiento.

Problema 4

En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme de un automóvil, averigüe gráfica y analíticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s.

Solución

Datos

v = 4 m/s	Base = 4 s
t = 4 s	Altura = 4 m/s

De forma analítica utilizamos la formula de distancia X = v.t nos queda:	De forma gráfica utilizamos la formula de área de un rectángulo A =Base.Altura nos queda:
x = (4 m/s).(4 s)	A = (4 s).(4 m/s)
x = 16 m	A = 16 m
Analíticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s es de 16 m	Gráficamente la distancia recorrida en los primeros 4 s es de 16 m